Question

Calcule a soma dos termos dda P.G. (5,15,45,...,3645).

Answer 1

Glossário
an:termo "n"
a1:primeiro termo
q:razão
n:número de termos
Sn:Soma dos "n" termos

Resolução
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$a1=5\\a2=15\\\\q=\frac{a2}{a1}=\frac{15}{5}=3\\\\an=a1.q^{n-1}\\3645=5.3^{n-1}\\\frac{3645}{5}=3^{n-1}\\729=3^{n-1}\\3^6=3^{n-1}\\6=n-1\\n=5\\\\Sn=\frac{a1.q^n-1}{q-1}\\\\\boxed{S5=\frac{5(3^5-1)}{3-1}=\frac{1215-5}{2}=605}$

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Resumo do que foi feito :

- Achar qual é a posição do ultimo termo da PG
-Utilizar essa "posição" para calcular a soma de todos os termos da PG