Question

Sejas as funções f(x)=׳+b. Se f(-1)=2 e f(1)=4, determine o valor  de b-a.

Answer 1

$f(x)= ax^{3} +b \\ \\ f(-1) = a.(-1)^{3}+b = a . (-1) + b = - a + b$

como f(-1) = 2 e f(-1) = -a+b, temos que: -a+b = 2

$f(1)= a.1^{3} + b = a . 1+b = a + b$

como f(1) = 4 e f(1) = a + b, temos que a + b = 4

Isso resultará em um sistema

$\left \{ {{-a+b=2 (1)} \atop {a+b=4 (2)}} \right.$

Da equação (1) temos que:

$b = 2+a$

substituímos esse valor de b na equação (2) 

$a + b = 4 \\ a + (2+a) = 4 \\ a + 2 + a = 4 \\ 2a + 2 = 4 \\ 2a = 4-2 \\ 2a = 2 \\ a = \frac{2}{2} \\ a = 1$

Voltando na equação que diz : b = 2+a temos 

$b = 2+a \\ b = 2+1 \\ b=3$

Logo, a = 1 e b = 3

Assim, o valor de b - a = 3 - 1 = 2

Espero ter ajudado