Question

a Secretaria de Turismo de uma cidade vai instalar um teleférico ligando o topo de duas montanhas,uma com 872 m e a outra com 761 m de altura,conforme a figura os engenheiros responsáveis pelo projeto mediram o ângulo da vértice A e calcularam que o cabo de aço que sustentará o teleférico tem curvatura e, por isso,seu comprimento é 7% maior que a medida do seguimento de reta AB.Assim,calculem o comprimento do cabo.

Answer 1

Diferença de altura entre as duas montanhas = 872 - 761 = 11m

α = 20°
                                     B
                                     |
 20°                               | 111m
A∠________________|

A distância entre A e B é o que queremos calcular:

senα = cateto oposto/hipotenusa
sen 20° = 111/Dist. entre A e B

Distância entre A e B = 111/sen 20°
Distância entre A e B = 111/0,342 = 324,54m

O cabo não está esticado. Existe uma curvatura no cabo de 7%, logo, é necessário acrescentar este percentual no seu comprimento:

% = 324,54 x 7/100 = 22,72m

Acrescentar os 22,72m no comprimento do cabo: 324,54 + 22,72 = 347,26m de cabo.

Answer 2

Resposta:

Primeiro vamos descobrir a altura( cateto oposto):

920 - 750 = 230 m

Agora usamos as relações trigonométricas para descobrir a hipotenusa:

sen 20º = 0,34

cateto oposto = 230

hipotenusa = ?

sen 20º = cateto oposto/hipotenusa

0,34* hipotenusa = 230

Hipotenusa = 230/0,34

hipotenusa ( segmento AB) = 676,47 m

Comprimento real = 676,47 + 5% =

676,47 + 33,82 = 710,29 m

Explicação passo-a-passo: