João trocou os móveis de seu quarto e,junto ao novo guarda-roupa,há também uma sapataria.João possui 7 pares de sapato do tipo social,3 pares de tênis esportivos e 3 pares de chinelos.Diante do exposto,assinale a alternativa que apresenta a quantidade de disposições possíveis para os calçados,desde que os calçados de mesmo tipo fiquem juntos,lado a lado.
A)209.350
B)709.890
C)920.870
D)1.088.640
Resolução
Respostas
Resposta:
1088640 <= número de disposições possíveis
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos 3 "tipos" de calçado (sapatos, chinelos e ténis) que podem permutar (em grupo) entre si
...donde resulta o número de possibilidades dado por 3!
note que EM TODOS os grupos de calçado os elementos podem permutar entre si dentro do grupo a que pertencem ..donde resulta:
=> Temos 7 sapatos ..logo as possibilidades são dadas por 7!
=> Temos 3 chinelos ..logo as possibilidades são dadas por 3!
=> Temos 3 tênis ..logo as possibilidades são dadas por 3!
Assim o número (N) de disposições possíveis será dado por:
N = 3! . 7! . 3! . 3!
N = (3.2.1) . (7.6.5.4.3.2.1) . (3.2.1) . (3.2.1)
N = 6 . 3040 . 6 . 6
N = 1088640 <= número de disposições possíveis
Espero ter ajudado
Se quiser praticar mais em outros exercícios semelhantes consulte as tarefas:
brainly.com.br/tarefa/7860886
brainly.com.br/tarefa/11596899
brainly.com.br/tarefa/4013614
brainly.com.br/tarefa/15312021
brainly.com.br/tarefa/7596630
brainly.com.br/tarefa/2729469