Question

calcule a soma dos ângulos internos e a medida de cada um dos ângulos externos de um
polígono de : 15 lados,18 lados,25 lados, 30 lados

Answer 1

Usaremos duas fórmulas : 

Si = (n-2).180  

Ae = 360/n 

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15 lados 

Si = (15 - 2). 180 

Si = 13 . 180 

Si = 2 340 º 

------------------------

Ae = 360/15 

Ae = 24 º 

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18 lados 

Si = (18 - 2) . 180 

Si = 16 . 180 

Si = 2 880 ° 

--------------------------

Ae = 360/18 

Ae = 20 º 

===============================

25 lados 

Si = (25 - 2) . 180 

Si = 23 . 180 

Si = 4 140 º

---------------------------------

Ae = 360/25 

Ae = 14,4 º 

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30 lados 

Si = (30 - 2) . 180 

Si = 28 . 180 

Si = 5 040 º 

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Ae = 360/30 

Ae = 12 º                                              ok

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Simagnuski, que a resolução é simples.

Note que:

i) A soma dos ângulos internos (Si) de um polígono é dada por:

Si = 180*(n-2) , em que "Si" é a soma dos ângulos internos e "n" é o número de lados.

Assim, vai ficar bem fácil para encontrar a soma dos ângulos internos de cada um dos polígonos pedidos: 15 lados, 18 lados, 25 lados e 30 lados. Logo:

i.a) Soma dos ângulos internos de um polígono de 15 lados. Assim, teremos, aplicando a fórmula acima:

S₁₅ = 180*(15-2)
S₁₅ = 180*(13)
S₁₅ = 2.340º <--- Esta é a soma dos ângulos internos de um polígono de 15 lados.

i.b) Soma dos ângulos internos de um polígono de 18 lados. Aplicando a fórmula da soma dos ângulos internos, temos:

S₁₈ = 180*(18-2)
S₁₈ = 180*(16)
S₁₈ = 2.880º <--- Esta é a soma dos ângulos internos de um polígono de 18 lados.

i.c) Soma dos ângulos internos de um polígono de 25 lados. Aplicando a fórmula, teremos:

S₂₅ = 180*(25-2)
S₂₅ = 180*(23)
S₂₅ = 4.140º <-- Esta é soma dos ângulos internos de um polígono de 25 lados.

i.d) Soma dos ângulos internos de um polígono de 30 lados. Aplicando a fórmula, teremos:

S₃₀ = 180*(30-2)
S₃₀ = 180*(28)
S₃₀ = 5.040º <-- Esta é a soma dos ângulos internos de um polígono de 30 lados.

ii) Agora vamos à fórmula para encontrar a medida de um ângulo externo. A fórmula é esta:

ae = 360/n , em que "ae" é a medida de um ângulo externo e "n" é o número de lados. Note que ainda é mais fácil de encontrar.
Assim, teremos:

ii.a) Medida de um ângulo externo de um polígono de 15 lados. Aplicando a fórmula, teremos:

a₁₅ = 360/15
a₁₅ = 24º <-- Esta é a medida de um ângulo externo de um polígono de 15 lados.

ii.b) Medida de um ângulo externo de um polígono de 18 lados. Aplicando a fórmula, teremos:

a₁₈ = 360/18
a₁₈ = 20º <-- Esta é a medida de um ângulo externo de um polígono de 18 lados.

ii.c) Medida de um ângulo externo de um polígono de 25 lados. Aplicando a fórmula, teremos:

a₂₅ = 360/25
a₂₅ = 14,4º <-- Esta é a medida de um ângulo externo de um polígono de 25 lados.

ii.d) Medida de um ângulo externo de um polígono de 30 lados. Aplicando a fórmula, teremos:

a₃₀ = 360/30
a₃₀ = 12º <-- Esta é a medida de um ângulo externo de um polígono de 30 lados.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.