Question

Pirâmide regular com base retangular

A sua composição são 4 triângulos iguais cujo um dos lados é a medida do quadrado, o lado da base é igual há 4,0 cm é a linha lateral é igual há 6,0 cm

Elaborar os seguintes cálculos
Área
Volume
Geratriz
Apotema

Answer 1

Queremos a área total ... 

Como o lado da base equivale a 4 cm , calculamos a área de um quadrado... 

A = l² 

A = 4² 

A = 16 cm ² de área da base. 
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seus lados são formados por 4 triângulos 

a área de um triângulo (b.h)/2 

precisamos encontrar sua altura 

usamos Pitágoras 

6² = 4² + h² 

36 = 16 + h² 

36 - 16 = h² 

20 = h² 

h = √20 

h = 2√5 cm 

A = b.h/2

A = 4.2√5/2 

A = 2.2√5

A = 4√5  mede a área de cada triângulo 

como são 4 ... 

4 . 4√5 = 16√5 mede sua área lateral 

somando... 

At = Ab + Al 

At = 16 + 16√5    cm² 

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Volume ... 

V = (Ab . h)/3 

Encontrando a altura da pirâmide ... 

primeiro encontramos o valor de sua diagonal ... 

d² = 4² + 4² 

d² = 16 + 16 

d² = 2.16 

d = √2.16 

d = √2.4² 

d = 4√2

calculando a altura da pirâmide ,,, 

h² = (4√2)² + 6² 

h² = 16.2 + 36 

h² = 32 + 36 

h² =  68 

h = √68 

h = √4.17

h = 2√17 

calculando seu volume ... 

V = (Ab.h)/3 

V = 16.2√17/3 

             (32√17)  
V =      ------------    cm³ 
                 3

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Pirâmide não possui geratriz ... 

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Sua apotema é a altura de seus triângulos ... 

por Pitágoras ... 

6² = 4² + Ap² 

36 = 16 + Ap² 

36 - 16 = Ap² 

Ap² = 20 

Ap = √20 

Ap = √4.5 

Ap = √2².5 

Ap = 2√5 cm                                         ok