Question

a altura baixada sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo, mede 12 cm, e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7 cm.
Conforme a informação determine as medidas dos lados desse triangulo

Answer 1

( h ) 2 = M * N
(12) 2 = M * N
144 = M * N
M* N = 144
M - N = 7 , agora resolver o sistema com as duas equações.

M - N = 7 ------> M = 7 + N
M* N = 144
N ( 7 + N ) = 144
N2 + 7N - 144= 0
∆ = 49 + 576
∆ = 625
N = - 7 + 25 /2
N = 18 / 2
N = 9
M = 7 + N
M = 7 + 9
M = 16
Os lados são:
b2 = a* m e c2 = a* n
b2 = 25*16. c2 =25* 9

b2= 400. c2 =225
b= √400. c =√225
b= 20 c = 15

Os lados são 25, 20 e 15