Question

O desenvolvimento de gestação de certa criança entre a 30ª e a 40ª semanas de vida foi modelado pelas funções M(t) = 0,01t2 – 0,49t + 7 e H(t) = t +10, onde t indica as semanas transcorridas, 30 ≤ t ≤40, H(t) o comprimento em cm, e M(t) a massa em kg. Admitindo o modelo, qual o comprimento do feto, quando sua massa era de 2,32 kg?
A) 42 cm
B) 44 cm
C) 46 cm
D) 48 cm
E) 50 cm

Answer 1

2,32=0,01t^2-0,49t+7, temos 0,01t^2-0,49t+4,68=0, obtemos t=36, substituindo em h(t), temos h(36)=36+10=46, Letra C

Answer 2

O comprimento do feto, quando sua massa era de 2,32 kg, era 46cm (letra C).

Utilizando a função da massa, temos:

M(t) = 0,01t² – 0,49t + 7

2,32 =  0,01t² – 0,49t + 7

0,01t² – 0,49t + 7 - 2,32 = 0

0,01t² – 0,49t + 4,68 = 0  ( x100 )

t² - 49t + 468 = 0

Extraindo as raízes dessa função quadrática, obtemos:

t = 36 ou t' = 13

Como o enunciado diz que as funções são referentes ao desenvolvimento da criança entre a 30ª e a 40ª semana, apenas o valor de t = 36 pode servir nesse contexto.

Substituindo o valor de t na equação do comprimento, temos:

H(t) = t +10

H(t) = 36 + 10

H(t) = 46cm

Portanto, podemos concluir que o comprimento do feto, quando sua massa era de 2,32 kg, era 46cm (letra C).

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