Question

lim x->4   3x²-17x+20/4x²-25x+36    sem usar bhaskara

Answer 1

$\boxed{ \lim_{x \to 4} \frac{3x^2-17x+20}{4x^2-25x+36} }$

quando substitui x por 4...o resultado da equação de cima e de baixo da 0
então 4 é uma das raízes

podemos reescrever a equação na forma fatorada
$(x-r)*(x-r')$
ou
$(ax- \frac{c}{r} )*(x-r)$

r e r' são as raízes
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$3x^2-17x+20$

como 4 é uma das raízes
podemos reescrever essa equação como
$(ax- \frac{c}{4} )*(x-4)\\\\(3x- \frac{20}{4})*(x-4)\\\\ \boxed{(3x-5)*(x-4) }$

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$4x^2-25+36$

escrevendo na forma fatorada
$(4x- \frac{36}{4} )*(x-4)\\\\ \boxed{(4x-9)*(x-4)}$
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agora temos 
$\lim_{x \to 4} \frac{(3x-5)*(x-4)}{(4x-9)*(x-4)} \\\\\ \lim_{x \to 4} \frac{3x-5}{4x-9} = \frac{3*4-5}{4*4-9}= \frac{7}{7}=1$

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$\boxed{ \lim_{x \to 4} \frac{3x^2-17x+20}{4x^2-25x+36} =1}$