Question

Calcule a área de um retângulo cujo perímetro mede 22cm e a diferença entre o dobro da medida da base e a altura vale 10

Answer 1

Faça por Sistema

2*base + 2*altura = 22         (perímetro)
2*b - altura = 10  --> *(-1)         (a diferença entre o dobro da base e a altura)
------------------------------------
2*b + 2*h = 22
-2*b + h = -10
(somar as duas equações)
-----------------------------------
0*b + 3*h = 12
h=12/3
h= 4
-----------------------------
(substituir o valor em uma das equações)
2*b + 2*h = 22
2*b + 2*4 = 22
2*b + 8 = 22
2*b = 22 - 8
2*b = 14
b = 14/2
b = 7
------------------------- 
Área = base * altura 
A = 7 * 4
A = 28

Answer 2

Vamos lá,

h ← Altura
b ← Base

Sistema,

{2b + 2h = 22
{2b - h = 10 . (-1) ← - 2b + h = - 10

h = - 10 + 2b

Fazendo por substituição,

2b + 2( - 10 + 2b) = 22

2b - 20 + 4b = 22

6b - 20 = 22

6b = 42

b = 7

Substituindo,

h = - 10 + 2b

h = - 10 + 2 . (7)

h = - 10 + 14

h = 4

Para calcular a base,

A = b . h

A = 7 . 4

A = 28 cm² ← Área


Espero ter ajudado :)