Question

Tem-se um cilindro de 24 cm de altura e 8 cm de diâmetro. Quantas esferas de 4 cm de raio cabem dentro desse cilindro

Answer 1

Calcular o volume do cilindro:

Raio  = 8 / 2
r = 4 cm

$V = \pi . r^2 . h \\ \\ V = \pi . 4^2 . 24 \\ \\ V = \pi . 16 . 24 \\ \\ V = 384 \pi cm^3$

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Volume de uma esfera de 4 cm de raio:

$V = \dfrac{4}{3} \pi . r^3 \\ \\ \\ V = \dfrac{4}{3} \pi . 4^3 \\ \\ \\ V = \dfrac{4}{3} \pi . 64 \\ \\ \\ V = \dfrac{4 . 64}{3} \pi \\ \\ \\ V = \dfrac{256}{3} \pi \\ \\ \\ V = 85.33 ~cm^3$


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Quantidade de esferas que cabem no cilindro:

x = 384 / 85,33
x = 4,50 esferas
x = 4  esferas