Question

calcule o sexto termo da pg (3,6,12)

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Vamos primeiramente coletar alguns dados necessários para a resolução da questão, observe:

$\mathtt{A_{1}=3}}\\\\\ \mathtt{A_{2}=6}}\\\\\\\ \mathtt{q=\dfrac{A_{2}}{A_{1}}}\\\\\\\ \mathtt{q=\dfrac{6}{3}}~=>~\large\boxed{\boxed{\mathbf{q=2}}}\\\\\\ \mathtt{A_{n}~\textsf{ou}~A_{6}=~?}}}\\\\\\ \mathtt{n=6}}}}$

Pronto, agora vamos substituir os dados acima na fórmula do termo geral da PG, veja:

$\mathtt{A_{n}=A_{1}~\cdot~q^{n-1}}}}\\\\\\\\\ \mathtt{A_{6}=3~\cdot~2^{6-1}}}\\\\\\\\ \mathtt{A_{6}=3~\cdot~2^{5}}}}\\\\\\\\ \mathtt{A_{6}=3~\cdot~32}}}}}\\\\\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathbf{A_{6}=96.}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Ou seja, o sexto termo desta PG é A6 = 96.

Espero que te ajude. '-'

Answer 2

Usando os conhecimentos sobre PG, sabemos que há o:
a₁= primeiro termo
aⁿ= termo geral
q= razão

Nesta PG, o a₁= 3; aⁿ= a₆; q= 2 (porque: 6:3= 2 e 12:6= 2)
Aplicando na fórmula-
aⁿ= a₁×qⁿ⁻¹
a₆= 3×2⁶⁻¹
a₆= 3×2⁵
a₆= 3×32
a⁶= 96

O sexto termo da PG é 96