Question

Maria possui três filhas, Adriana, Luciana e Mariana, todas com idades distintas. Maria deseja colocar uma
foto de cada filha e três outras fotos de outros membros da família em um móvel da casa, lado a lado. Para
Maria, as fotos podem ser dispostas em qualquer ordem, desde que as fotos das três filhas apareçam
ordenadas entre si, em ordem cronológica, em relação à idade de cada uma, da esquerda para a direita.
O número de diferentes maneiras em que as seis fotos podem ser expostas é:
A) 30.
B) 120.
C) 24.
D) 20.
E) 360

Answer 1

1.1.1.3.2.1=6 , onde os três primeiros "1" são as filhas e representam o número de possibilidades em cada posição, já a 3 significam que são 3 possibilidades, pois possuem 6 fotos, como as fotos das filhas ja foram usadas (3 fotos), sobram 3, o 2 é porque a foto que foi usada na posição anterior não pode se repetir, e esse é o mesmo pensamento para a última posição, pois não pode repetir nenhuma foto. Porém deve-se multiplicar esse resultado por 4, pois a foto das irmãs podem estar em 4 diferentes posições:
1.1.1.3.2.1=6
3.1.1.1.2.1=6
3.2.1.1.1.1=6
1.3.2.1.1.1=6
Então: 6.4= 24 maneiras (letra C)