Question

Porfavor responder rapido!!!!!

•Juca criava 75 animais em sua fazenda, entre cabras e marrécos. Quando o visitante perguntava quantos animais animais de cada especie ele tinha, Juca respondia: "Na ultima contagem, havia registrado que tinha 210 pernas". Mostre como decifrar a charada de Juca e calcule o numeros de cabras e marrécos.

Answer 1

Se considerarmos as cabras X, e os marrecos Y teremos:
Cabras 4 pernas = 4x
Marrecos 2 pernas = 2y

Então:

$\left \{ {{x+y=75} \atop {4x+2y=210}} \right. \\ \\ \left \{ {{x+y=75 *(-2)} \atop {4x+2y=210}} \right. \\ \\ \left \{ {{-2x-2y=-150} \atop {4x+2y=210}} \right. \\ \\ \left \{ {{-2x=-150} \atop {4x=210}} \right. \\ \\ 2x = 60 \\ \\ x= \frac{60}{2} \\ \\ x=30 \\ \\ x+y=75 \\ \\ 30+y=75 \\ \\ y=75-30 \\ \\ y=45$

30 cabras
45 marrecos

Verificando:
4x
4*30 = 120

2y
2*45 = 90

120 + 90 = 210 pernas


x + y
30 + 45 = 75 animais

Answer 2

Vamos chamar o número de cabras de C e a quantidade de marrecos de M.

Como são $75$ animais no total, temos $C+M=75~(i)$.

Uma cabra tem $4$ pernas e um marreca tem $2$.

Como são $210$ pernas no total, temos

$4C+2M=210~\Rightarrow~2C+M=105~(ii)$.

Fazendo $(ii)-(i)$:

$(2C+M)-(M+C)=105-75$

$C=30$

$M=45$

São $30$ cabras e $45$  marrecos.