Question

COLOQUEM CONTA. JUROS COMPOSTOS.
Dois capitais foram aplicados durante 2 anos, o primeiro a juros efetivos de 2%am e o segundo, a 1,5% am. O primeiro capital é 10.000,00 maior que o segundo e seu rendimento excedeu em 6.700,00 o rendimento do segundo capital. Calcular o valor de cada um dos capitais.
respostas: 13.440,52 e 3.440,52

Answer 1

,
Chamando de C1, C2, J1, J2, M1 e M2 os capitais, juros e montantes respectivos, temos que:

C1 = C2 + 10.000---->(1)
J1 = J2 + 6.700---->J1 - J2 = 6.700---->(2)
M1 = C1*(1 + 0,02)^24---->M1 = 1,02^24*C1---->M1 = 1,608437249*C1---->(3)
M2 = C2*(1 + 0,015)^24---->M2 = 1,015^24*C2---->M2 = 1,429502812*C2---->(4)
M1 = C1 + J1---->(5)
M2 = C2 + J2---->(6)


(5) - (6):

M1 - M2 = C1 + J1 - (C2 + J2)---->M1 - M2 = C1 - C2 + J1 - J2---->(7)

(3), (4), (1) e (2) em (7):

1,608437249*(C2 + 10.000) - 1,429502812*C2 = C2 + 10.000 - C2 + 6.700
---->
1,608437249*C2 + 16084,37249 - 1,429502812*C2 = C2 + 10.000 - C2 + 6.700
---->
1,608437249*C2 - 1,429502812*C2 = 10.000 + 6.700- 16084,37249
---->
0,178934437*C2 = 615,62751
---->
C2 = 615,62751/0,178934437
---->
C2 = 3.440,52

C1 = C2 + 10.000
---->
C1 = 3.440,52 + 10.000
---->
C1 = 13.440,52