Question

O retângulo representado ao lado tem 180cm2 de área.

a) Qual és medida x indicada ?
b) Quais as dimensões desse retângulo?

Answer 1

Sendo a área do triângulo base x altura

A = 180

180 = ( x + 12 ) . ( x + 4 )

180 = x² + 4x + 12x + 48

x² + 16x + 48 - 180 

x² + 16 - 132 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 16² - 4.1.(-132)

Δ = 256 + 528

Δ = 784

x = ( -b +/- √Δ ) 2a

x = ( -16 +/- 28 ) / 2

x' = ( -16 + 28 ) / 2 = 12/2 = 6

Pegamos apenas o resultado positivo

Substituindo x 

Base = x + 12 = 6 + 12 = 18
Altura = x + 4 = 6 + 4 = 10