Question

Quantos são os multiplos positivos de 5 formados por 3 algarismos? 2) qual é a soma dos 20 primeiros numeros naturais multiplos de 10 ? 3 ) determine a soma dos multiplos de 3 compreendidos entre 28 e 302?

Answer 1

1)

Primeiro múltiplo é  100 = a1 = ( 5 x 20 = 100 )
Maior múltiplo é  995 = an = ( 5 x 199 = 995 )
Razão = 5

an = a1 + (n – 1) . r
995 = 100 + ( n - 1). 5
995 = 100 + 5n - 5
995 = 95 + 5n
900 = 5n
n = 180


===
2)

Encontrar o valor de a20:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  10 + ( 20 -1 ) . 10
a20 =  10 + 19 . 10
a20 =  10 + 190
a20 =  200

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 10 + 200 ) . 20 /  2   
Sn = 210 . 10  
Sn = 2100

===

3)

Encontrar a quantidade de múltiplos de 3.

an = a1 + (n – 1) . r
300 = 30 + ( n - 1). 3
300 = 30 + 3n - 3
300 = 27 + 3n
273 = 3n
n = 91

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
Sn = (30 + 300 ) . 91  /  2
Sn = 330 . 91  /  2
Sn = 30030  /  2
Sn = 15015