Question

(Uel) Um projétil é atirado com velocidade de 40m/s, fazendo ângulo de 37° com a horizontal. A 64m do ponto de disparo há um obstáculo de altura 20m. Adotando g=10m/s², cos37°=0,80 e sen37°=0,60, pode-se concluir que o projétil:a) passa à distância de 2,0 m acima do obstáculo.b) passa à distância de 8,0 m acima do obstáculo.c) choca-se com o obstáculo a 12 m de altura.d) choca-se com o obstáculo a 18 m de altura.e) cai no solo antes de chegar até o obstáculo.

Answer 1

Primeiramente, vamos fazer a decomposição dos vetores em Vx e Vy, sabendo que V = 40 m/s

Vx = V * cos37º
Vx = 40 * 0,8
Vx = 32 m/s

Vy = V * sen 37º
Vy = 40 * 0,6
Vy = 24 m/s

Agora, você precisa descobrir o tempo em que o projétil levou pra alcançar 64m. Para isso, você irá a fórmula da velocidade média = distância/ tempo. É ciente citar que neste caso só iremos usar o Vx, pois ele só quer saber o tempo em relação à distância horizontal, e o Vx assumirá o papel de velocidade média.

Vm = d/t
32 = 64/t
t = 64/32
t = 2 s

O que isso significa? Que o projétil levou 2 segundos para percorrer 64 m.

Em seguida, iremos usar a fórmula da função horária do movimento uniformemente variado (famoso sorvetão), para descobrir a que altura o projétil atingiu. Repare que neste caso, usaremos o Vy, pois estamos falando calculando verticalmente; ele ocupará o papel de Vot. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² (no sentido negativo):

S = So+Vot+(at²) /2
S = 0 + 24*2 - (10 * 2²) /2
S = 48 - (40)/2
S = 48 - 20
S = 28 m

O que isso quer dizer? Que o projétil ultrapassou 8 m da altura do obstáculo. Portanto, a resposta é:

R: letra b) Passa à distância de 8,0 m acima do obstáculo.

Espero ter ajudado.