Question

Numa progressão aritmética tem se U2=24 e U6=384 A) calcule a sua razão B) calcule a soma dos 10 primeiro termo

Answer 1

a) Razão:

$a_{6} = a_{1} +5r \\ a_{2} = a_{1} +r \\ \\ 384= a_{1} +5r \\ 24= a_{1} +r$

Trocando o sinal da 2ª Eq e efetuando a soma algébrica;

$360=4r==\ \textgreater \ r= \frac{360}{4} =90$

b) Soma:

- Cálculo do 1º termo:  24-90= -66

- Cálculo do 10º termo:

$a_{10} =(-66)+9*90=744$

- Soma do dez 1ºs termos:

$S_{10} = \frac{((-66)+744)*90}{2} ==\ \textgreater \ S_{10} =30.510$