Question

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é 1800º.
Calcule o número de diagonais desse polígono.

Answer 1

Vc precisa calcular a soma dos ângulos internos usando essa formula:

Si = 180 (n-2)

Entao:

180 (n-2) = 1800
180n - 360 = 1800
180n = 1800 + 360
180n = 2160
n= 12

Agora vc calcula o número de diagonais usando essa outra formula:

D = n (n-3)/2

Entao:

D= 12 (12-3)/2

D= 144 - 36/2

D= 108/2

D= 54

O número de diagonais é 54.
Espero ter ajudado :)