Question

num concurso de vestibular para dois cursos , A e B, compareceram 500 candidatos para o concurso A e 100 para o concurso B ?. Na prova de Matemática, a média aritmetica geral,considerando os dois cursos foi 4,0. Mas, considerando apenas os candidatos ao curso A, a média cai para 3,8. A média dos candidatos ao curso B, na prova de Matemática foi?

Answer 1

A = 500
B = 100

A nota conjunta dos dois cursos é dada por: $\frac{x}{600} = 4$
Logo a somatória de todas as notas é: $x = 2400$

Adotemos y para média dos candidatos ao curso A, assim temos que a somatória de todas as notas de A são iguais a: $\frac{y}{500} = 3,8$, resolvendo essa equação temos que $y = 1900$

Digamos que Z seja a somatória das notas dos candidatos ao curso B. A diferença entre as duas notas (a nota dos dois juntos e a nota de A) é igual ao conjunto das notas de B.
$z = 2400 - 1900 \\ z = 500$
Tendo a soma de todas as notas, basta calcular a média dividindo o valor obtido pela quantidade de candidatos: $M_{z} = \frac{500}{100} \\ M_{z} = 5$

Answer 2

A média dos candidatos ao curso B, na prova de Matemática, foi 5,0.

Esta questão está relacionada com média aritmética. A média aritmética é uma medida de dispersão, utilizada no estudo da estatística, para caracterizar um conjunto de elementos dentro de uma amostra. A média é equivalente a um valor único, que somado é equivalente a soma de todos os elementos da amostra.

Inicialmente, vamos determinar a soma total de todas as notas, incluindo os dois vestibulares. Desse modo, podemos descontar a soma referente àqueles que prestaram o concurso A, multiplicando a média pelo número de candidatos. A diferença será a nota total dos candidatos do concurso B, a qual vamos dividir pelo número total de inscritos para determinar a média.

$4,0=\frac{Soma}{600} \rightarrow Soma=2400\\ \\ Soma_B=2400-3,8\times 500=500\\ \\ M_B=\frac{500}{100}=5,0$

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