50 PONTOS .
√0,999…+ √0,444… / 1 + 0,424242… = 55/141 ?
Mostre a resolução por favor
fulonehd:
A forma como foi digitada está correta?
Respostas
respondido por:
4
É necessário encontrar a fração geratriz das dízimas periódicas. Pelo método prático temos:
(pode parecer estranho, mas é o mesmo que um.
Reescrevendo a expressão do enunciado, mas usando os valores em fração teremos:
(pode parecer estranho, mas é o mesmo que um.
Reescrevendo a expressão do enunciado, mas usando os valores em fração teremos:
respondido por:
2
Pelo que entendi a expressão dada é
Neste caso vamos escrever os números na forma racional.
x = 0,999... e 10x = 9,999... Subtraindo o último pelo primeiro temos
10x - x = 9,999... - 0,999...
9x = 9
x = 1
y = 0,444... e 10y = 4,444... Subtraindo o último pelo primeiro temos
10y - y = 4,444... - 0,444...
9y = 4
y = 4/9
z = 0,4242... e 100z = 42,4242... Subtraindo o último pelo primeiro temos
100z - z = 42,4242... - 0,4242...
99z = 42
z = 42/99
Reescrevendo a expressão
Ou seja, afirmação falsa.
Neste caso vamos escrever os números na forma racional.
x = 0,999... e 10x = 9,999... Subtraindo o último pelo primeiro temos
10x - x = 9,999... - 0,999...
9x = 9
x = 1
y = 0,444... e 10y = 4,444... Subtraindo o último pelo primeiro temos
10y - y = 4,444... - 0,444...
9y = 4
y = 4/9
z = 0,4242... e 100z = 42,4242... Subtraindo o último pelo primeiro temos
100z - z = 42,4242... - 0,4242...
99z = 42
z = 42/99
Reescrevendo a expressão
Ou seja, afirmação falsa.
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