Question

Duas cordas cortam-se no interior de um circulo. Os segmentos da primeira são expressos por 3x e x + 1 e os segmentos da segunda por x e 4x - 1. O comprimento da maior corda, qualquer que seja a unidade, é expresso pelo numero:
 
QUERO A RESOLUÇÃOOO
A) 17.
B)19.
C)21.
D)30.
E)33.

Answer 1

O cruzamento de duas cordas na circunferência gera segmentos proporcionais, e a multiplicação entre as medidas das duas partes de uma corda é igual à multiplicação das medidas das duas partes da outra corda.

$3x(x+1)=x(4x-1)$

$3x^2+3x=4x^2-x$

$4x^2-3x^2-x-3x=0$

$x^2-4x=0$

$x(x-4)=0$

$x=0$ -> Não serve

$x=4$

Os comprimentos das cordas são

$3x+x+1=4x+1=4\cdot4+1=16+1=17$  

$4x-1+x=5x-1=5\cdot4-1=20-1=19$.

O comprimento da maior é 19.

Answer 2

O comprimento da maior corda é de 19 unidades.

O cruzamento de duas cordas no interior de uma circunferência é uma das relações métricas da mesma.

Neste caso, temos que as cordas geram segmentos proporcionais, sendo a primeira corda formada pelos segmentos AO e OB e a segunda pelos segmentos CO e OD, podemos relacionar os quatros segmentos por:

AO.OB = CO.OD

Sabemos que os segmentos medem 3x, x + 1, x e 4x - 1, substituindo na equação acima:

3x(x + 1) = x(4x - 1)

3x² + 3x = 4x² - x

x² = 4x

x = 4

Os comprimentos das cordas serão:

3x + x + 1 = 3.4 + 4 + 1 = 17

x + 4x - 1 = 4 + 4.4 - 1 = 19

Resposta: B

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/18935131