Question

URGENTEEEE! ALGUÉM AJUDA PFV!!! Segundo historiadores, o cálculo de áreas é uma prática muito antiga. Os primeiros desses
cálculos foram realizados no Egito, muitos anos atrás. Naquela época, os agricultores se
deparavam com o problema de dividir as terras que não estavam inundadas pelas cheias do
rio Nilo, bem como, com problemas de demarcação de divisas, em virtude das altas taxas de
impostos. Os registros desses cálculos estão no papiro de Rhind, documento matemático
muito antigo, que mostra os problemas práticos de matemática do Egito antigo.
Na figura ao lado, temos dois quadrados do mesmo
tamanho sobrepostos a um círculo de raio 3cm.
Qual é a área da parte sombreada?

Answer 1

(Área da parte sombreada) = (Área total da circunferência) - (Área do Quadrado Inscrito)

1) Área da circunferência (At):
At = π•r²
At = 9π cm²

2) Área do quadrado (Aq):
Aq = lado • lado

*como a quadrado está inscrito na circunferência, o diâmetro (2r) equivale à diagonal (d) do quadrado, portanto:
d = 2r = 6 cm
d = lado•√2
6 = lado•√2
lado = 6/√2
lado = 3√2 cm

Aq = 3√2 • 3√2
Aq = 9•2
Aq = 18 cm²

3) Área da parte sombreada (As):
As = 9π - 18
As = 9(π-2) cm²

resposta: D