Question

Numa estrada retilínea, um ônibus viaja em MRU, percorrendo 1,8 km em 2 minutos. Simultaneamente, uma pessoa viajando em MRU, na mesma estrada, no mesmo sentido em que se move o ônibus, gasta 30 minutos para percorrer os mesmos 1,8 km. Baseando-se nos dados acima, pode-se afirmar que o módulo da velocidade da pessoa em relação ao motorista do ônibus é:A) zeroB) 14 m/sC) 16 m/sD) 15 m/s

Answer 1

Temos duas velocidades a conciderar
$\begin{cases} \Delta s_{onibus} = 1,8km\\ \Delta t_{onibus} = 2min \end{cases}$

$\begin{cases} \Delta s_{pessoa} = 1,8km\\ \Delta t_{pessoa} = 30min \end{cases}$

Sabemos que a velocidade é a razão da variação dos espaços pelo tempo. Calculando as velocidades dos dois corpos temos

$v_{onibus} = \frac{1,8km}{2min}$
$v_{pessoa} = \frac{1,8km}{30min}$

Convertendo a velocidade do ônibus em m/s

$v_{onibus} = \frac{1,8km}{2min} \times \frac{1000m}{1km}\times \frac{1min}{60s}\\\\ v_{onibus} = \frac{1800m}{120s}\\\\ \boxed{v_{onibus} = 15m/s}$

Convertendo a velocidade da pessoa em m/s
$v_{pessoa} = \frac{1,8km}{30min} \times \frac{1000m}{1km}\times \frac{1min}{60s}\\\\ v_{pessoa} = \frac{1800m}{1800s}\\\\ \boxed{v_{pessoa} = 1m/s}$

O conceito de movimento e repouso são simétricos e relativos entre os corpos analisados. Fazendo uma analise dos espaços desenvolvidos entre o ônibus e a pessoa em um tempo notamos que:

(ônibus)
Para 1 segundo de movimento o ônibus percorre 15 metros

(pessoa)
Para 1 segundo de movimento a pessoa percorre 1 metro

A distância entre o ônibus e a pessoa quando se passa 1 segundo é
Δs = (15 - 1) metros
Δs = 14 metros

Então a velocidade entre eles é
$v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \\\\ v = \frac{14m}{1s}\\\\ \boxed{v=14m/s}$

Resposta B