Question

(UPE) Um naturalista, na selva tropica, deseja capturar um macaco de uma espécie em extinção, dispondo de uma arma carregada com um dardo tranquilizante.No momento em que ambos estão a 45m acima do solo, cada um em uma árvore, o naturalista dispara o dardo. O macaco, astuto, na tentativa de escapar do tiro se solta da árvore. Se a distância entre as árvores é de 60m, a velocidade mínima do dardo, para que o macaco seja atingido no instante em que chega ao solo, vale em m/s:
(Adote g=10m/s)
Resposta:20m/s

Answer 1

S = So + Vo.t + a.t² /2
45 = 0 + 0.t + 10.t² /2
45 = 5t²
t² = 45/5 = 9
t = √9 = 3 segundos

S = So + v.t
60 = 0 + v.3
v = 60/3 = 20 m/s

  

Answer 2

A velocidade mínima do dardo deve ser de 20 m/s.

O movimento do macaco constitui-se em um movimento de queda livre, com velocidade inicial igual a zero e aceleração igual à aceleração da gravidade.  

Podemos calcular quanto tempo o macaco leva para chegar ao solo por meio da seguinte equação -

H = gt²/2

45 = 10t²/2

t² = 9

t = 3 segundos

O movimento do dardo pode ser considerado um lançamento horizontal.  Esse movimento pode ser decomposto no eixo vertical (y) e no eixo horizontal (x).

No eixo horizontal, temos um movimento retilíneo uniforme do dardo, cuja velocidade equivale à velocidade inicial de lançamento.

V = ΔS/Δt

V = 60/3

V = 20 m/s