Question

Um eucalipto de 16 m de altura ergue-se verticalmente sobre um terreno horizontal. Mas durante uma tempestade, seu caule é quebrado em um ponto permanecendo preso o tronco nesse local. Seu topo é arremessado á uma distancia de 4 m de sua base pode-se afirmar que o eucalipto foi quebrado a uma altura de:

Answer 1

Olá,

Considerando que o eucalipto com 16 metros quebrou em um dado ponto x (cateto), temos que a parte arremessada a 4 m (cateto) de sua base vale 16 - x (hipotenusa). Assim, pelo Teorema de Pitágoras, temos:
(16-x)² = 4² + x²
16² -2*16*x + x² = 16 + x²
256 - 32x + x² = 16 + x²
-32x + x² - x² = 16 - 256
-32x = -240
x = -240/-32
x = 7,5 m

O eucalipto foi quebrado a 7,5 m de altura

Bons estudos ;)