Question

um capital aplicado, durante dois anos, a uma taxa de juros compostos de 40% ao ano, resulta no montante de R$9.800,00. qual deve ser a taxa anual de juros simples para que o mesmo capital aplicado durante o mesmo tempo resulte no mesmo montante?

Answer 1

vamos lá juros simples é 

J=c.i.t
J=juros
c=capital
i=taxa de juros lembando que a taxa de juros tem que ser dividido para 100
t=tempo de aplicação

primeira vamos descobrir qual foi o capital investido em juros compostos

$M=c.(1+i)^t$
$9800=c.(1+0,4)^2$  
obs. o 40 se transformou em 0,4 por que foi dividido pra 100 como foi dito
$9800=c.1,96$
$1,96c=9800$
$c= \frac{9800}{1,96}$
$c=5000$

agora sabemos o quanto foi investido que foi 5000 reais

agora fazemos em juros simples

J=c.i.t
lembrando que os juros é o montante menos o capital

9800-5000=4800
$4800=5000.i.2$
$10000i=4800$
$i= \frac{4800}{10000}$
$i=0,48$
ou 48% então a taxa tem que ser de 48% para se obter o mesmo montante.