Question

O total de diagonais de dois polígonos regulares é 41. um desses polígonos tem dois lados a mais que o outro. determine a medida do ângulo interno do polígono que tem a medida do ângulo central menor

Answer 1

resposta 140°

x(x-3)/2+y(y-3)/2=41

y=x+2

x(x-3)+y(y-3)=82
X(x-3) +(x+2)(x+2-3)=82
x(x-3)+(x+2)(x-1)-82=
x²-3x+x²-x+2x-2-82=0

2x²-2x-84=0
x²-x-42=0
x=7
y=9


o que tem o menor angulo central é o de 9 lados


Ac=360/9=40
ai=180-ac= 180-40= 140°

Answer 2

Resposta:

resposta 140°

x(x-3)/2+y(y-3)/2=41

y=x+2

x(x-3)+y(y-3)=82

X(x-3) +(x+2)(x+2-3)=82

x(x-3)+(x+2)(x-1)-82=

x²-3x+x²-x+2x-2-82=0

2x²-2x-84=0

x²-x-42=0

x=7

y=9

o que tem o menor angulo central é o de 9 lados

Ac=360/9=40

ai=180-ac= 180-40= 140°

Explicação passo a passo: