Question

Das Equações A Seguir ,a que tem como Raízes os Números  3-2 √3  e 3+2 √3 é 
a) x^{2} -12x =0
b)[ x^{2} =12
c)[ x^{2} -6x=3
d)[ x^{2} -6x+3=0

Answer 1

Vamos lá!

A resposta correta é a letra: C

x²-6x=3
Equação 2º grau: x²-6x-3=0

Utilizaremos Bhaskara:
a=1
b=-6
c=-3

Δ=b²-4×a×c
Δ= (-6)²-4×1×(-3)
Δ=36+12
Δ=48

x= -b+-√Δ /2×a
x'= -(-6)+4√3/2×1
x'= 6+4√3/2 .: Fatorando o nº 6 e 4 por 2 da divisão, fica: 3+2√3
x" = 6-4√3/2 .: Fatorando o nº 6 e 4 por 2 da divisão, fica: 3-2√3

Obs.: A raiz de 48 não dá exata. Basta fazer o M.M.C

48÷2
24÷2
12÷2 
  6÷2
  3÷3
  1÷1

Fica 4√3

Espero ter ajudado!