Question

Funções que têm como domínio o conjunto dos números reais:
a) f(x) = 12x + 3,5
b) f(x) = 2x² - 3
c) f(x) = x - 1
d) c(t) = -22 + 4t
e) g(x) = 16
f) p(k) = 5k³ + k²
g) f(v) = 100 + 0,02v
h) f(x) = x
i) g(r) = -3r
j) f(x) = n . x + m (n e m são reais)

Identifique quais dessas são funções afim (f(x) = ax +b), e indique os valores de A e B. Indique também as funções constantes, lineares e identidade.
Para cada função não considerada afim, justifique.


Por favor, me ajudem! Vale 30 pontos :)

Answer 1

Funções afim ou de primeiro grau são definidas por f(x) = ax + b, sendo que o "a" deve ser diferente de zero.

Essas são as funções afim:

A) f(x) = 12x + 3,5 (A = 12, B = 3,5)
c) f(x) = x - 1 (A = 1, B = - 1)
d) c(t) = -22 + 4t (A = 4, B = -22)
g) f(v) = 100 + 0,02v (A = 0,02 e B = 100)
h) f(x) = x (A = 1 e B = 0)
i) g(r) = -3r (A = -3 e B = 0)
j) f(x) = n . x + m (n e m são reais) (A = n (desde que "n" seja diferente de 0) e B = m)

Abaixo as funções que não são afim:

b) f(x) = 2x² - 3 (Essa não é uma função afim, e sim uma função quadrática)
e) g(x) = 16 (Não é função afim, pois o A é igual a 0)
f) p(k) = 5k³ + k² (Isso é uma função de 3º grau)


Constantes:
e) g(x) = 16

Lineares: (B = 0)
h) f(x) = x
i) g(r) = -3r

Identidade:
h) f(x) = x