Question

FUVEST ⇒ Questão adaptada

Determine S / C.

Answer 1

Comprimento do arco = Ângulo central(Radianos) * Raio

$C=\frac{\pi r}{6}$

Lei dos Cossenos:

$S^2=r^2+r^2-2*r*r*cos(\frac{\pi}{6})$
$S^2=2r^2-2r^2*\frac{\sqrt{3}}{2}$
$S^2=2r^2-r^2*\sqrt{3}$
$S^2=r^2*(2-\sqrt{3})$
$S=r\sqrt{2-\sqrt{3}}$

Razão:

$\frac{S}{C}=\frac{r\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\frac{\pi r}{6}}$

$\boxed{\frac{S}{C}=\frac{6\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\pi}}}$

Bons estudos!