Question

(FEI/SP) O ponto C(2,1) é o centro de uma circunferência e P(3,4) é um ponto pertencente à essa circunferência.Traçamos por P,a reta "t" tangente à circunferência citada.O coeficiente angular da reta "t" é:

Answer 1

A reta "t" tangente à circunferência no ponto P, será perpendicular à reta que passa pelos ponto P e C. Vamos determinar o coeficiente angular "m" da reta que passa por P e C.

m = Δy / Δx
m = (Yp - Yc) / (Xp - Xc)
m = (4 - 1) / (3 - 2)
m = 3 - 2
m = 1

Portanto, a reta que passa pelo pontos P e C possui coeficiente angula igual a 1.

Vamos determinar o coeficiente angular "m' "de uma reta perpendicular à reta que passa pelos ponto P e C.

m' = -1 / m
m' = -1 / 1
m' = -1

Portanto, o coeficiente angular de uma reta perpendicular à reta que passa pelos pontos P e C vale -1.

Esse também será o coeficiente angula da reta "t" tangente à circunferência no ponto P, assim, o valor procurado é -1.