Question

Determine a função quadrática f(x)=ax²+bx+5 correspondente ao gráfico.

Answer 1

acho que você tem q pegar o X do gráfico e por na equação

Answer 2

Resposta:

-x² +4x + 5

Explicação passo a passo:

Sendo o vértice x = 2, temos:

2 = -b/2a

-b = 4a

b = -4a

Vértice de y = 9:

y = -Δ/4a

9 = -Δ/4a

-Δ = 36a

Δ = -36a

Como Δ = b² - 4.a.c  e c = 5, temos:

Δ = b² -4.a.5

Δ = b² - 20a

Sendo Δ= -36a e b = -4a, fica:

-36a = (-4a)² - 20a

-36a = 16a² - 20a

16a² - 20a + 36a = 0

16a² + 16a = 0      (se divide tudo por 16 para facilitar os cálculos)

a² + a = 0       Colocando o "a" em evidência:

a (a + 1) = 0

Daí, temos:     a = 0  e a + 1 = 0  

Como a ≠ 0, temos que:

a + 1 = 0

a = -1

Sendo a = -1:

b = -4a

b = -4.(-1)

b = 4

Logo, a função é: -x² +4x + 5