Question

Quantos números de 4 algarismos distintos podem ser formados pelos dígitos 4, 5, 6, 7 e 8? Quantos desses números formados são ímpares?
Obs: a primeira pergunta já sei, só não estou conseguindo resolver a questão dos números ímpares. Se alguém puder explicar bem detalhado agradeço.

Answer 1

Vamos lá,

Total de números de 4 algarismos distintos que podem ser formados:

__5__×__4__×__3__×__2__ = 120

Para um número ser ímpar, ele terá que terminar com um número ímpar, isso é mais que óbvio, nos algarismos acima, só temos dois números ímpares, que no caso é o 5 e o 7, logo só temos duas opções para o final. Se só temos 5 algarismos e usamos um no final, só teremos 4 opções para a primeira opção. Por conseguinte, usamos 2 opções, só teremos 3 para a outra, e depois só teremos mais 2.

__4__×__3__×__2__×__2__ = 48

Logo, só teremos 48 números ímpares dentre os 120 números formados.