Question

o quadrado de um numero, menos o seu triplo,é igual a 4. qual é esse numero ?

Answer 1

x² - 3x = 4

x² - 3x - 4 = 0
----------------
-b/a = 3/1 = 3
c/a = -4/1 = -4

 4 + (-1) = 3
 4 x  (-1) = -4

x = 4
ou
x = -1

---------

prova para x = 4

x² - 3x = 4
4² - 3*4 = 4
16 - 12 = 4

prova para x = -1

-1² - 3*(-1) = 4
1 - (-3) = 4
1 +3 = 4

Answer 2

Seja $x$ o número procurado. Então:

$x^2-3x=4$
$x^2-3x-4=0$

Resolvendo a equação do segundo grau através de Soma de Produto, temos:

$S=\dfrac{-b}{a}$
$S=\dfrac{-(-3)}{1}=3$

e
$P=\dfrac{c}{a}$
$P=\dfrac{-4}{1}=-4$

Verificando quais são os dois números que somados resulta em 3 mas que quando multiplicados dá -4, encontramos $x_1=-1$ e $x_2=4$.

Logo, existe duas possibilidades de números cujo seu quadrado, menos o seu triplo, é igual à 4. Tanto -1, quanto 4.