dentre as alternativas a seguir, a correta é
A) A divisão entre dois números naturais, diferentes de zero, sempre resultará em número natural
B) A divisão entre dois números inteiros diferentes de zero, sempre resultará em um número inteiro
C) A divisão entre dois números racionais, sempre resultará em um número racional
D) A divisão entre dois números irracionais, sempre resultara em um número irracional
me ajudem
Respostas
É verdade que a divisão entre dois números racionais sempre resultará em um número racional.
Primeiramente, vamos lembrar o que diz cada conjunto numérico:
- O conjunto dos números naturais é formado pelos números que representam quantidade: 0, 1, 2, 3, ...
- O conjunto dos números inteiros é formado pelos números naturais e por seus simétricos: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
- O conjunto dos números racionais são formados pelos números na forma p/q, sendo p e q números inteiros e q diferente de 0
- O conjunto dos números irracionais são formados pelos números que não são racionais.
Agora, vamos analisar cada uma das afirmações:
a) Não é verdade que a divisão entre dois números naturais, diferentes de zero, sempre resultará em um número natural.
Contraexemplo: 1 e 2 são naturais, mas 1/2 é racional.
b) Não é verdade que a divisão entre dois números inteiros diferentes de zero, sempre resultará em um número inteiro.
Contraexemplo: -1 e -2 são inteiros, mas (-1)/(-2) = 1/2 é racional.
c) É verdade que a divisão entre dois números racionais sempre resultará em um número racional.
d) Não é verdade que a divisão entre dois números irracionais sempre resultará em um número irracional.
Contraexemplo: 4√2 e 2√2 são irracionais, mas a divisão (4√2)/(2√2) = 2 não.
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