Question

Qual o número de anagramas da palavra POROROCA?

Answer 1

rexpoxta
(8!)/(2!*3!)
lembrando que 3!= 3.2.1 e x!= x*(x-1)*(x-2)*...*1

Answer 2

Olá

temos 8 casas para preencher. Vamos preencher as 4 primeiras casas com as vogais.

Número possível de formas de combinar as vogais nas 4 primeiras casas:

P = 4! / 3!.1! = 4 --> permutação com elementos repetidos( temos três vogais repetidas).

combinando as consoantes nas casas restantes:

P = 4! / 2!.1!.1! = 12

logo, para cada opção das vogais, temos 12 formas de juntar as consoantes, então o total aqui é:

12x4 = 48

pulando uma casa, colocamos as vogais na segunda, terceira, quarta e quinta casas.

continuamos a ter 4 combinações para as vogais e 12 paras as consoantes, então:

12x4 = 48

esse padrão segue até chegarmos nas 4 últimas casas.

então o número de passos até chegarmos nas ultimas casas é 5.

então:

48x5 = 240 --> resposta


Até