Question

um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar para isso afasta-se horizontalmente 80m do pé da encosta e visualiza o topo sob um angulo de 55° com o plano horizontal calcule a altura da encosta. dados sen55°=0,8; cos65=0,57 tg55°=1,4

Answer 1

A altura "a" da montanha, com a distância de sua base ao alpinista (80 m), junto a distância entre o topo do monte e o alpinista (h), formam um triângulo retângulo de hipotenusa h e catetos "a" e 80 m.

O ângulo formado entre a horizontal e a hipotenusa vale 55°.

Devemos resolver essa questão com uma das razões trigonométricas: seno, cosseno ou tangente.

A altura é oposta ao ângulo e 80 m é uma medida conhecida, portanto precisamos da tg 55° que se define assim:

$\displaystyle tg \, \, 55^{\circ} = \frac{ cateto \, \, oposto }{ cateto \, \, adjacente }$

$\displaystyle tg \, \, 55^{\circ} = \frac{ a }{ 80 }$

A questão diz que tg 55° = 1,4, assim:

$\displaystyle tg \, \, 55^{\circ} = \frac{ a }{ 80 } = 1,4$

$\displaystyle a = 1,4 \cdot 80$

$\displaystyle a = 112 \, \, m$

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Answer 2

Resposta:

112m

Explicação passo-a-passo:

113,6metros de altura