Question

Uma bola de borracha cai da altura de 6M, bate no solo e sobe até a terça parte da altura inicial. Em seguida, a bola cai novamente, bate no solo , inverte o sentido do movimento e sobe até atingir a terça parte da altura anterior. Continuando seu movimento segundo essas condições, isto é, atingindo, após cada batida, a terça parte da altura que atingiu após a batida imediatamente anterior, qual será a distância vertical total percorrida pela bola até parar ? ... Me ajudem Pfvr

Answer 1

Temos a seguinte soma para as distâncias percorridas pela bola, durante as descidas:
S (descida): 6+2+2/3+2/9+...
Temos a seguinte soma para as distâncias percorridas pela bola, durante as subidas:
S (subida): 2+2/3+2/9+...

S (descida): $\lim S { \to \infty}$ = a₁/1-q= 2/1-1/3(dois dividido por 1 menos um terço)=3
S (subida): 6+3=9

Portanto, a distância vertical total percorrida pela bola é igual S (subida)+S (descida)= 12m.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1° = descida: P.G. de razão 2/3 com primeiro termo igual a a.  

Soma = a/(1-(2/3)) = 3a.  

2º = subida: P.G. de razão 2/3 com primeioro termo igual a 2a/3.  

Soma = (2a/3)/(1-2/3) = 2a.  

Total do percurso= (descida) 3a + (subida) 2a = 5a.  

Resp. : 5a.