Question

Sabendo que 270° < x < 360º e que sem x = - 4/5, calcule cos x *
1 ponto
4/5
- 4/5
3/5
- 3/5
1/5

Answer 1

Podemos usar o Teorema fundamental da trigonometria, que diz:

$\displaystyle sen^2 \, \, x + cos^2 \, \, x = 1$

Como o sen x = - 4/5, podemos isolar o cos x:

$\displaystyle \left( - \frac{ 4 }{ 5 } \right)^2 + \left( cos \, \, x \right)^2 = 1$

$\displaystyle ( cos \, \, x )^2 = 1 - \left( - \frac{ 4 }{ 5 } \right)^2$

$\displaystyle ( cos \, \, x )^2 = 1 - \frac{ 16 }{ 25 }$

$\displaystyle ( cos \, \, x )^2 = \frac{ 25 }{ 25 } - \frac{ 16 }{ 25 }$

$\displaystyle ( cos \, \, x )^2 = \frac{ 25 - 16 }{ 25 }$

$\displaystyle ( cos \, \, x )^2 = \frac{ 9 }{ 25 }$

$\displaystyle cos \, \, x = \sqrt[]{\frac{ 9 }{ 25 } }$

$\displaystyle cos \, \, x = \frac{3 }{ 5}$

Terceira alternativa.

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