Question

Determine um radical com índice 8 que seja equivalente a - ¹²√5²¹Gostaria de entender o raciocínio

Answer 1

$-\sqrt[12]{5^{21}}$ é igual a $-5^{\frac{21}{12}$, pela propriedade:

$\sqrt[b]{n^a}=n^{\frac{a}{b}}$

Assim para que o índice da raiz seja 8, é só simplificar a fração de um jeito em que o denominador fique igual a 8.

$-5^{\frac{21}{12}}=-5^{\frac{7}{4}}=-5^{\frac{14}{8}$

Fazendo a propriedade de forma reversa, temos:

$-5^{\frac{14}{8}}=-\sqrt[8]{5^{14}}$

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