Question

Interpole 17 meios aritméticos entre 117 e 333, determine:
a) A razão da P.A. obtida;
b) O 10º termo da P.A. obtida

Answer 1

Interpolar k meios:

Encontrar a razão da PA

an = a1 + ( n -1) . r
333 = 117 + ( 19 -1) . r
333 = 117 + 18r
216 = 18r  
r = 12

===

Encontrar o termo geral da PA
an = a1 + ( n -1) . r
an = 117 + ( n -1) . 12
an = 117 + 12n - 12
an = 105 + 12n 

===

a1 = 117

an = 105 + 12n  
a2 = 105 + 12 . 1
a2 = 129

an = 105 + 12n  
a2 = 105  + 12 . 2
a3 = 141


a) razão da PA

r = 12

===
b)

an = 105 + 12n 
a10 = 105 + 12 . 10
a10 = 225


PA = ( 117; 129; 141; 153; 165; 177; 189; 201; 213; 225; 237; 249; 261; 273; 285; 297; 309; 321; 333)