• Matéria: Matemática
  • Autor: karolgata20111
  • Perguntado 9 anos atrás

alguém me ajuda urgente e p Amanhã equação biquadrada preciso da conta

Anexos:

Respostas

respondido por: Verkylen
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(x^2+2x).(x^2-2x)=45 \\  \\ x^4-2x^3+2x^3-4x^2=45 \\  \\ x^4-4x^2-45=0


Consideremos:
x^2=y


x^4-4x^2-45=0 \\\\ y^2-4y-45=0 \\  \\ Delta=b^2-4.(a).(c) \\  \\ Delta=(-4)^2-4.(1).(-45) \\  \\ Delta=16+180 \\  \\ Delta=196 \\  \\ y'= \frac{-b+ \sqrt{Delta} }{2.(a)} \\  \\ y'= \frac{-(-4)+ \sqrt{196}}{2.(1)} \\  \\ y'= \frac{4+14}{2} \\  \\ y'=9 \\  \\ y''= \frac{-b- \sqrt{Delta} }{2.(a)}\\\\ y''=\frac{-(-4)+ \sqrt{196} }{2.(1)} \\  \\ y''= \frac{4-14}{2}\\\\y''=-5


Usando y''=-5, a condição x ∈ IR não é satisfeita. Logo recorremos a y'=9:
x^2=y \\  \\ x^2=9 \\  \\ x= \sqrt{9} \\  \\ x=+3 \\ou\\x=-3

S={+3, -3}


Renato.
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