Question

(UFSCar-2001) Num acampamento, estão 14 jovens, sendo 6 paulistas, 4 cariocas e 4 mineiros. Para fazer a limpeza do acampamento, será formada uma equipe com 2 paulistas, 1 carioca e 1 mineiro, escolhidos ao acaso. O número de maneiras possíveis para se formar essa equipe de limpeza é:? me ajudeeem por favor!

Answer 1

=> Temos 6 paulistas ..para selecionar apenas 2 ..donde resulta C(6,2)

=> Temos 4 cariocas para selecionar apenas 1 ..donde resulta C(4,1)

=> Temos 4 mineiros para selecionar apenas 1 ..donde resulta C(4,1)

Assim o número (N) de maneiras diferentes de formar a equipe será dada por:

N = C(6,2) . C(4,1) . C(4,1)

N = [6!/2!(6-2)!] . [4!/1!(4-1)!] .  [4!/1!(4-1)!] 

N = [6.5.4!/2!4!] . [4.3!/1!3!] .  [4.3!/1!3!] 

N = (6.5/2!) . (4/1) .  (4/1)

N = 15 . 4 . 4

N = 240 <--- maneiras diferentes de formar a equipe


Espero ter ajudado

Answer 2

Primeiro 2 paulistas 

Cnp = n! / (n-p)! - p! 

C6,2 = 6! / (6-2)! x 2! 

C6,2 = 720 / 24 x 2 

C6,2 = 15 <~~ maneiras de escolher os paulistas 

Sendo que o resto das vagas é necessário escolher entre 4 para 1 vaga fica, fica 4 maneiras de escolher cada um, assim multiplique todos para fazer a analise combinativa dos resultado das maneiras possíveis de montar os grupos de limpeza 

15 x 4 x 4 = 240 maneiras