Matéria: Matemática
Autor: brunasuares8192
Perguntado 8 anos atrás

Quanto deve aplicar mensalmente, durante 15 meses, à taxa de 3,25% ao mês, para que tenha R$ 150.000,00 ao final do 15º mês,.? me ajudeeem por favor!

Respostas

respondido por: kerolinearaujo

É uma conta comprida e chatinha, mas vamos lá:

C = ?
i = 3,25% a.m.
n = 15 meses
FV = R$ 150.000,00

Fórmula: PMT Antecipado

PMT = PV *        1                     i
                        --------- *       ---------
                        (1 + i)            (1 + i)^n - 1

PMT = 150000 *         1                        0,0325
                           ---------------     *       --------------
                          (1 + 0,0325)            (1 + 0,0325)^15 - 1

PMT = 150000 * 0,96852300 * 0,03250000
                                                 -----------------
                                                 0,61566347

PMT = 150000 * 0,96852300 * 0,05278858

PMT = R$ 7.669,04

Agora aplicamos outra fórmula: PMT Postecipado

PMT = FV = [        i        ]
                      -------------
                    (1 + i^n - 1)

PMT = 150000 [     0,0325    ]
                        (1 + 0,0325^15 - 1)

PMT = 150000 * 0,0325
                           ----------
                           0,61566347

PMT = R$ 7.918,29

respondido por: mrpilotzp04

Deve ser aplicado mensalmente um capital de R$7918,29 durante esse período. Para calcular esse valor, devemos utilizar a fórmula dos rendimentos com depósitos mensais.

Como calcular rendimentos com depósitos mensais?

Para a situação em questão, utilizamos uma fórmula que relaciona o valor obtido ao final do período, o valor aplicado mensalmente, a taxa e o período:

$FV = PMT*[\frac{(1+i)^n-1}{i}] \\$

em que:

FV = 150000
i = 3,25% ou 0,0325
n = 15
PMT = valor aplicado mensalmente

$150000 = PMT*[\frac{(1+0,0325)^1^5-1}{0,0325}] \\\\150000 = PMT*[\frac{(1,0325)^1^5-1}{0,0325}] \\\\150000 = PMT*[\frac{1,6156-1}{0,0325}] \\\\PMT= 150000*[\frac{0,0325}{0,6156}] \\\\PMT = 7918,29$