Question

faap sp o numero de combinaçoes de n objetos distintos tomados 2 a dois é 15? heeelllpppp :)

Answer 1

Combinação de n tomado 2 a 2 = 15 

C n,2 = 15 

n!/2!.(n-2)! = 15  uso propriedades de fatoriais ... 

n(n-1).(n-2)!/2.1.(n-2)! = 15        ( elimino os semelhantes ) 

n.(n-1)/2 = 15 

n.(n-1) = 15 . 2 

n² - n = 30 

n² - n - 30 = 0           ( equação do segundo grau ) 

Δ = 1 + 120 

Δ = 121 

n  = 1 +-√121/2              (como se trata de fatorial, desconsidero o negativo)

n = 1 + 11/2 

n = 12/2 

n = 6                                     ok