Question

1850 reais deverão assim ser distribuídos entre 3 filhos. A menor parte para o filho mais novo, 50 reais a mais para o filho do meio e o dobro desta última quantia ao filho mais velho. Chamando de X o valor que o filho mais novo recebeu, escreva a equação matemática que representa a situação do problema. Quanto cada filho receberá?

Answer 1

Total: 1850 reais

Quanto o mais novo receberá? Não sabemos, só que ele receberá a menor quantia, mas ainda é uma informação vaga. Então, vamos representar essa quantia como sendo "x".
Quanto o do meio receberá? O filho do meio receberá 50 reais a mais que o mais novo. Continuamos sem saber quanto é essa quantia, então podemos representar quanto o do meio receberá como "x + 50".
Quanto o mais velho receberá? O mais velho receberá 2 vezes mais que o filho do meio, e novamente não sabemos quanto isso é. Representaremos então como "(x + 50) . 2".

Colocando isso em uma equação, temos o seguinte:
x + x + 50 + (x + 50) . 2 = 1850

A resolução é a seguinte:
2x + 50 + 2x + 100 = 1850
4x + 150 = 1850
4x = 1850 - 150
4x = 1.700
x = 1.700 : 4
x = 425

O mais novo: 425 reais
O do meio: 425 + 50 = 475 reais
O mais velho: 475 . 2 = 950 reais