Question

(x+12) cm de comprimento,(x+5) cm de largura e a área igual a 120 cm2. quais são as dimenções

Answer 1

2(x+12) + 2(x+5)= perímetro

2x+24 + 2x+10

4x+34

4x=-34
x=-34/4
x=-17/2
x=-8,5

b=-8,5+12
b=3,5cm

A=b.h
120=3,5.h
h=120/3,5
h=34,28cm

Answer 2

Primeiro vamos montar a equação: 
$(x+12)(x+5)=120$
Aplicando a propriedade distributiva temos:
$x^{2} +5x+12x+60=120 \\ x^{2} +17x=120-60 \\ x^{2} +17x=60$
Transformando isso em uma equação de 2º grau, temos:
$x^{2} +17x-60=0$
Resolvendo a equação:
Δ=$17^{2} -4.1-60$
Δ=$289+240$
Δ=$529$
$x= \frac{-17+- \sqrt{529}}{2} \\ x= \frac{-17+-23}{2}$
$x'= \frac{-17+23}{2} \\ x'= \frac{6}{2} \\ x'=3$
$x''= \frac{-17-23}{2} \\ x''= \frac{-40}{2} \\ x''=-20$
Resposta: as dimensões podem ser 3 ou -20