Question

Calcule os valores de x,y e z nos sistemas:
x+2y-z=2
2x-y+3z=9
3x+3y-2z=3

Answer 1

I) x + 2y - z = 2 
x = z - 2y + 2 

II) 2x - y + 3z = 9 
2(z - 2y + 2) - y + 3z = 9 
2z - 4y + 4 - y + 3z = 9 
5z - 5y = 5 
z - y = 1 

III) 3x + 3y - 2z = 3 
3(z - 2y + 2) + 3y - 2z = 3 
3z - 6y + 6 + 3y - 2z = 3 
z - 3y = - 3 
3y - z = 3 

Somando-as: 
(z - y) + (3y - z) = 1 + 3 
2y = 4 
y = 2 

substituindo... 
z - y = 1 
z = y + 1 
z = 3 

x = z - 2y + 2 
x = 3 - 4 + 2 
x = 1 

Portanto, 
(1,2,3)